У трикутнику ABC AB=3 корінь 2 см кут C= 45° кут A=30 градусiв, яка довжина його сторони...

Question

У трикутнику ABC AB=3 корінь 2 см кут C= 45° кут A=30 градусiв, яка довжина його сторони BC?

Answer 1

Ответ:

\dfrac{AB}{\sin{C}} = \dfrac{BC}{\sin{A}}

Отсюда, выразим BC:

BC = AB \cdot \dfrac{\sin{A}}{\sin{C}} = 3\sqrt{2} \cdot \dfrac{\sin{120^\text{o}}}{\sin{45^\text{o}}} = 3\sqrt{2} \cdot \dfrac{\sin{60^\text{o}}}{\sin{45^\text{o}}} = 3\sqrt{2} \cdot \dfrac{\sqrt{3}/2}{1/\sqrt{2}} =  3\sqrt{3}

Объяснение: