Найди корень уравнения ​

0 голосов
10 просмотров

Найди корень уравнения ​

image
Математика (64 баллов) | 10 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Ответ:

arcsin0,4 + 2пиk

-arcsin 0,4  + 2пиk

Пошаговое объяснение:

5sin^2x-6+13sinx+0

замена sinx а t

5t^2-6+13t=0

t=-3

t=0,4

обратная замена

sinx=-3 не удов

sinx=0,4

х = arcsin 0,4 + 2 пиk где к принадлежит z

-arcsin 0,4  + 2 пиk где к принадлежит z

(211 баллов)
0 голосов

Пошаговое объяснение:

5sin^2x=6-13sinx\\5sin^2x-6+13sinx=0\\sinx=a\\5a^2-6+13a=0\\5a^2+13a-6=0\\D=169-4*5*(-6)=289\\\\x_1=\frac{-13+17}{10} =\frac{4}{10} =\frac{2}{5} \\\\x_2=\frac{-13-17}{10} =-3

-3 не подходит т.к. он ограничен -1 и 1

sinx=\frac{2}{5} \\sin(\pi-x)=\frac{2}{5} \\x=arcsin\frac{2}{5} \\\\\pi-x=arcsin\frac{2}{5} \\x=arcsin\frac{2}{5} +2 \pi n, \\x=-arcsin\frac{2}{5} +\pi+2 \pi \\

ответы:x=arcsin\frac{2}{5} +2 \pi n, \\x=-arcsin\frac{2}{5} +\pi+2 \pi \\

n∈z

(1.2k баллов)
Похожие задачи