Производная равна y' = 3x² + a².
В точке х = -1 она равна y' = 3 + a².
Функция в точке х = -1 равна -1 - а² - а.
Составляем уравнение касательной в точке х = -1.
у(кас) = (3 + a²)(х + 1) + (-1 - а² - а) = 3х + а²х - а + 2.
Подставляем координаты точки М (1; 7).
7 = 3 + а² - а + 2.
Получаем квадратное уравнение а² - а - 2 = 0. Д = 1 + 8 = 9.
а1 = (1 + 3)/2 = 2, а2 = (1 - 3)/2 = -1.
Ответ: а1 = 2, а2 = -1.
Для второго варианта есть график.
