Найди корни уравнения (5x−8)^2−5(5x−8)+6=0. (Ответ записывай в убывающем порядке, целую...

Question

Найди корни уравнения (5x−8)^2−5(5x−8)+6=0. (Ответ записывай в убывающем порядке, целую часть не выделяй, дробь не сокращай!) Ответ: дать в дробях типо 2/5 ; .

Answer 1

Найди корни уравнения (5x - 8)² - 5 · (5x - 8) + 6 = 0.

(5x - 8)² - 5 · (5x - 8) + 6 = 0

25x² - 80x + 64 - 25x + 40 + 6 = 0

25x² - 105x + 110 = 0 | : 5

5x² - 21x + 22 = 0

D = (-21)² - 4 · 5 · 22 = 441 - 440 = 1

x₁,₂ = (21 ± √1)/(2 · 5) = (21 ± 1)/10

x₁ = (21 - 1)/10 = 20/10 = 2

x₂ = (21 + 1)/10 = 22/10

Ответ: 22/10, 2.