Найти четвертый член разложения бинома (x+2y)^8​

0 голосов
203 просмотров

Найти четвертый член разложения бинома (x+2y)^8​


Математика (14 баллов) | 203 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По формуле бинома Ньютона

\Big(x+2y\Big)^8=\displaystyle \sum^8_{k=0}C^k_8x^{8-k}(2y)^k

Четвёртый член разложения бинома будет при k=3

a_4=C^3_8\cdot x^{5}\cdot (2y)^3=\dfrac{8!}{3!5!}\cdot x^5\cdot 8y^3=448y^3x^5

(654k баллов)