22.1 Центр принадлежит окружности, а если окружность вписана, то и центр будет лежать в треугольнике, следовательно нет, не может.
22.2 Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров.
а) может, если треугольник остроугольный;
б) в прямоугольном треугольнике на середине гипотенузы;
в) в остроугольном может.