сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см,а двугранный угол при...

0 голосов
260 просмотров

сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см,а двугранный угол при основания равен 45 градусов Найдите: а) площадь поверхности пирамиды б) расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани.


Геометрия (44 баллов) | 260 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

смотри вложения, вреде так....


image
(697 баллов)
0 голосов

По стороне основания прав. треугольника найдите радиус впис. окружности ОК
По ОК и углу МКО найдите высоту боковой грани МК
Далее площадь одной боковой грани, а затем и боковую поверхность
Площадь основания=(1/2)a^2sin60°, где а - сторона основания

б)расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани.
На чертеже соответствующего отрезка нет
Пусть ВЕ- высота, опущенная из В на МК (докажите, что это перпендикуляр к плоскост МАС)
Находим ее из прямоугольного треугольника ВЕК: угол ВКЕ=45, ВК- медиана в правильном треугольнике со стороной а равна a√3/2