Длина дуги окружности равна 6П см, а ее градусная мера – 24 градусов. Найдите радиус...

Ответ:

45 см - радиус окружности

Объяснение:

По формуле l=α*r (*) найдем радиус окружности. В данном случае l=6π, α должно быть в радианах. Переведем градусы в радианы.

$24^0*\frac{\pi}{180^0}=\frac{24^0*\pi}{180^0} =\frac{24*\pi}{180}=\frac{2\pi}{15}$ . Теперь подставим в формулу (*).

$6\pi=\frac{2\pi}{15}*r$ .

Разделим обе части на 2. Получим

$3\pi=\frac{\pi*r}{15}$ .

Разделим обе части на π.

$3=\frac{r}{15}$ .

r=3*15

r=45 см.