Найдите значение x,для которых производная функции f(x)=(x-1)(x-2)(x-3) равна -1

0 голосов
20 просмотров

Найдите значение x,для которых производная функции f(x)=(x-1)(x-2)(x-3) равна -1

Алгебра (734 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

2

Объяснение:

f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)=(x^2-2x-x+2)(x-3)=\\=(x^2-3x+2)(x-3)=x^3-3x^2+2x-3x^2+9x-6= \\ =x^3-6x^2+11x-6 \\ \\ f'(x)=2x^2-12x+11 \\ f'(x)=1 \\ \\ 3x^2-12x+11=-1\\ 3x^2-12x+12=0 \ |:3 \\ x^2-4x+4=0 \\ (x-2)^2=0 \\ x-2=0 \\ x=2

(25.8k баллов)
Похожие задачи