КМ и KN - отрезки касательных, проведенных из точки К к окружности с центром О. Найдите...

0 голосов
124 просмотров

КМ и KN - отрезки касательных, проведенных из точки К к окружности с центром О. Найдите ∠MKN , если ОК = 12 см, ∠MON = 120°. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ☹​


Геометрия (16 баллов) | 124 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:KN=KM=6 корней из 3

Объяснение:

MO=ON(это радиусы)

Доказываем равенство треугольников по свойству касательных из одной точки к окружности,

Тогда KON=MOK и они по 60 градусов. (120/2=60) градусов.

Есть два прямоугольных треугольника. Радиусы ON и OM находятся по свойство угла в 30 градусов.

2ON=OK

2ON=12 /2(поделили две части)

ON=6 

Затем находим всё по теореме Пифагора.

KN+ON=OK(все величины во второй степени)

KN2+36=144

KN2=144-36=108 градусов.

корень из KN=корень из 108 градусов и это 6 корней из 3.

KN=KM(по свойству отрезков касательных)

Ответ:KN=KM=6 корней из 3.

(84 баллов)
0

спасибо конечно, но мне нужно было найти угол MKN ☹

0

ааааааа

0

сорри