1.Способ задания последовательности с помощью формулы n-го члена, называется:...

Question

47 просмотров

1.Способ задания последовательности с помощью формулы n-го члена, называется: * ТабличныйСловесныйРекуррентныйАналитический2.Последовательность Фибоначчи это ... способ задания числовой последовательности. (вставьте пропущенное слово) *табличныйаналитическийсловесныйрекуррентный3.Найдите закономерность и продолжите последовательность чисел 6,7; 6,2; 5,7; 5,2; ... . *4.Запишите 6 первых членов последовательности натуральных чисел кратных 3-м. Укажите, где записаны первый, четвертый и одиннадцатый члены последовательности. *1; 4; 113; 12; 333; 6; 661; 9; 30 5. Последовательность (Yn) задана аналитически. Запишите четвёртый член последовательности Yn=2 в степени n1623286.Последовательность (An) задана аналитически. Найдите 3 первых члена этой последовательности An=4*n-95; 1; -3-5; -1; 30; -5; -1-1; 3; 77.Выберете формулу n-го члена последовательности, первыми членами которой являются числа 2; -1; -4; -7; ... . 5-3n-3n2-3n-3+2n8. Последовательность (Dn) задано формулой n-го члена Dn=2*n*n-5. Является ли число 5 члнном этой последовательности? ДаНет9. Последовательность (Xn) задана формулой n-го члена Xn=50 - 3*n. Сколько положительных членов содержит данная последовательность? 10. Найдите номер члена последовательности (Bn), заданной формулой Bn=0,125*(n-15)*(n-15), равного 200

Алгебра 0909cherevat_zn (12 баллов) 10 Июнь, 20 | 47 просмотров

Дан 1 ответ

genius20_zn · Answer 1 · 2020-06-10T16:17:25+0000

1) Аналитический.

2) Рекуррентній.

3) Это арифметическая прогрессия с разностью –5. Продолжается так: 6,7; 6,2; 5,7; 5,2; 4,7; 4,2; 3,7; 3,2 ...

4) Первое число кратное трём, это тройка. Поэтому подходят либо второй, либо третий вариант. Четвёртый член должен быть равен 3*4=12, поэтоу правильный ответ — второй: 3; 12; 33.

5)

$y_n=2^n\\y_4=2^4=16$

6)

$a_n=4n-9\\a_1=4 \cdot 1-9=-5\\a_2=4 \cdot 2-9=-1\\a_3=4 \cdot 3-9=3\\$

7) Это арифметическая прогрессия. $a_1=2, \quad d=-1-2=-3$

$a_n=a_1+d(n-1)=2-3(n-1)=2-3n+3=5-3n.$

8)

$d_n=2n^2-5=5\\2n^2=10\\n^2=5\\n=\sqrt{5}$

Ответ: нет, не является, потому что $n$ должно быть натуральным числом.

9) 0\\-3n>-50\\3n<50\\\\n<\dfrac{50}{3}\\n<16\dfrac{2}{3}" alt="x_n=50-3n>0\\-3n>-50\\3n<50\\\\n<\dfrac{50}{3}\\n<16\dfrac{2}{3}" align="absmiddle" class="latex-formula">

Наибольшее натуральное $n$ , удовлетворяющее этому неравенству, — это 16.

Ответ: 16 членов.

10)

$b_n=0{,}125(n-15)^2=200\\b_n=\frac 18(n-15)^2=200\\(n-15)^2=1600\\(n-15)^2=40^2\\(n-15)= \pm 40\\n_1=40+15=55\\n_2=-40+15=-25$

Второе решение не подходит, поскольку $m$ должно быть натуральным числом.

Ответ: $n=55.$