Для изготовление модели планет купили екоторое количество брусков глины. Все бруски...

Question

542 просмотров

Для изготовление модели планет купили екоторое количество брусков глины. Все бруски раздали трём группам учеников. Первая группа получила половину всех брусков и ещё один брусок. Вторая группа-половину оставшихся брусков и ещё два. Третья группа-половину оставшихся брусков и ещё три. Сколько штук брусков купили, если хочешь брусков не осталось ?

Математика borovetsserega_zn (12 баллов) 10 Июнь, 20 | 542 просмотров

Дано ответов: 2

juliaivanovafeo_zn · Answer 1 · 2020-06-10T17:32:22+0000

Ответ:

34 бруска

Пошаговое объяснение:

1) Пусть x - количество купленных брусков.

2) Первая группа получила $(\frac{1}{2}x + 1 )$ брусков.

Осталось $x - (\frac{1}{2}x + 1 ) = x - \frac{1}{2}x - 1 = \frac{1}{2}x - 1$ (брусков)

3) Вторая группа получила половину оставшихся брусков, т.е. $\frac{1}{2}(\frac{1}{2} x - 1) + 2 = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2} + 2 = \frac{1}{4} x + 1\frac{1}{2}$ (брусков).

Посчитаем сколько осталось.

Было: $\frac{1}{2}x - 1$ (брусков), второй группе отдали $\frac{1}{4} x + 1\frac{1}{2}$ (брусков), осталось:

$\frac{1}{2} x - 1 - (\frac{1}{4} x + 1\frac{1}{2} ) = \frac{1}{2} x - 1 - \frac{1}{4} x - 1\frac{1}{2} = \frac{1}{4}x - 2\frac{1}{2}$ (брусков)

4) Третья группа получила половину оставшихся брусков и ещё три.

$\frac{1}{2}(\frac{1}{4}x - 2\frac{1}{2}) + 3 = \frac{1}{8} x - 1\frac{1}{4} + 3 = \frac{1}{8}x + 1\frac{3}{4}$

5) Сумма всех брусков, полученных группами, должна быть равна общему количеству купленных брусков:

$\frac{1}{2}x + 1 + \frac{1}{4}x + 1\frac{1}{2} + \frac{1}{8}x + 1\frac{3}{4} = x \\\\\frac{7}{8} x + 4\frac{1}{4} = x\\\\ \frac{7}{8} x - x = - 4\frac{1}{4} \\\\-\frac{1}{8}x = -4\frac{1}{4} \\\\x = -4\frac{1}{4} : (-\frac{1}{8}) = \frac{17}{4}*\frac{8}{1} = 34\\\\$

$x = 34$ (бруска)