x^4-4x^3+6x^2-4x-3=0
(x^4-4x^3+4x^2)+(2x^2-4x)-3=0
(x^2-2x)^2+(2x^2-4x)-3=0
Сделаем замену
t=x^2-2x
Тогда
t^2+2t-3=0
D=b^2-4ac=16
t1,2=(-b±sqrt(16))/2a
t1=(-2+4)/2=1
t2=(-2-4)/2=-3
При t=1
x^2-2x=1
x^2-2x-1=0
D=b^2-4ac=8
x1,2=(-b±sqrt(D))/2
x1=(2+sqrt(8))/2=(2+2*sqrt(2)/2=1+sqrt(2)
x2=(2-sqrt(8))/2=(2-2*sqrt(2)/2 = 1-sqrt(2)
При t=-3
x^2-2x=-3
x^2-2x+3=0
D=b^2-4ac=-8<0 – нет решений</p>
Ответ:
x1= 1+sqrt(2)
x2= 1-sqrt(2)