1.
а) х(х-3)+(х+1)(х+4)=х²-3х+х²+4х+х+4=2х²+2х+4
б) a²+(3a-b)²=a²+9a²-6ab+b²=10a²-6ab+b²
в) (а-с)(а+с)-(а-2с)²=а²-с²-а²+4ас-4с²=4ас-5с²
2.
а) 81m³-m=m(81m²-1)=m(9m-1)(9m+1)
б) 3a²+12ab+12b²=3(a²+4ab+4b²)=3(a+2b)²
в) 1-a⁴=(1²)²-(а²)²=(1-а²)(1+а²)=(1-а)(1+а)(1+а²)
3.
(2х-3)²-2х(4+2х)=11
4х²-12х+9-8х-4х²=11
-20х=11-9
-20х=2
х=-0,1
4.
а) 3х-3у+х²у-ху²=3(х-у)+ху(х-у)=(х-у)(3+ху)
б) а³-8=а³-2³=(а-2)(а²+а+4)
5.
у²-10у+27=0
За у возьмем любое отрицательное и положительное число
у=-5
(-5)²-10×(-5)+27=25+50+27=102
у=2
2²-10×2+27=4-20+27=11
Поэтому при любых значениях у выражение положительное