В перпендикулярных плоскостях а и в проведены перпендикуляры МС и КД к линии их...

0 голосов
133 просмотров

В перпендикулярных плоскостях а и в проведены перпендикуляры МС и КД к линии их пересечения СД. Вычислите длину отрезка СД если МС=8см КД=9см МК=17см. ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ НЕ МОГУ УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ


Геометрия (57.1k баллов) | 133 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

В плоскости CDK проведем прямую II CD, отложим на ней отрезок равный  CD, и обозначим конец K1

KDCK1 - прямоугольник. 

K1C перпендикулярно СD. Поскольку CD перпендикулярно МС, то KK1 перпендикулярно МК1 (эта прямая лежит в плоскости МСК1) Поэтому треугольник МК1К прямоугольный. И треугольник МСК1 тоже - К1СМ - плоский угол двугранного ула между 2 перпендикулярными плоскостями.

Отсюда 

МК1^2 = CM^2+CK1^2;

KK1^2 = MK^2 - MK1^2; Собираем все это, получаем

СD^2 = 17^2 - 8^2 - 9^2 = 144 = 12^2;

CD = 12

0 голосов

Применена дважды теорема Пифагора, свойство взаимно перпендикулярных плоскостей

(148k баллов)