Ответ:
х∈(-∞, -7)∪(3,5, ∞)
Объяснение:
(х+7)(х-3,5)>=0
х²-3,5х+7х-24,5=0
х²+3,5х-24,5=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(-3,5±√12,25+98)/2
х₁,₂=(-3,5±√110,25)/2
х₁,₂=(-3,5±10,5)/2
х₁= -14/2= -7
х₂=7/2=3,5
Чтобы определить область решений данного неравенства, обратимся к графику данной функции.
Данное уравнение графика параболы, ветви направлены вверх.
Парабола пересекает ось Ох в точках -7 и 3,5 (х₁ и х₂).
Начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), отметим на оси Ох х= -7 и х=3,5
Ясно видно, что у>=0 при х от - бесконечности до -7 и от 3,5
до + бесконечности.
х∈(-∞, -7)∪(3,5, ∞)
В этих интервалах находятся решения данного неравенства.