По условию задачи дана градусная мера дуги AB, на которую опирается вписанный угол . Значение угла в два раза меньше градусной меры дуги, на которую он опирается, т.е.
.
Следовательно, угол . Рассмотрим треугольник , в котором известны два угла, третий угол , который также равен углу , вычисляется как
.
Ответ: 15.