При каких значениях y имеет смысл выражение: а) б)

0 голосов
28 просмотров

При каких значениях y имеет смысл выражение: а) б)


Алгебра (79 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)\sqrt{2y-4}+\sqrt{5-\frac{y}{2}} \\\\\left \{ {{2y-4\geq 0} \atop {5-\frac{y}{2}\geq0 }} \right.\\\\\left \{ {{2y\geq4 } \atop {\frac{y}{2}\leq5}} \right.\\\\\left \{ {{y\geq2} \atop {y\leq 10}} \right.\\\\Otvet:\boxed{y\in[2;10]}

image0}} \right. \\\\\left \{ {{3y\leq12 } \atop {y>-2}} \right.\\\\\left \{ {{y\leq4 } \atop {y>-2}} \right. \\\\Otvet:\boxed{y\in(-2;4]}" alt="2)\sqrt{12-3y}+\frac{1}{\sqrt{y+2} }\\\\\left \{ {{12-3y\geq 0} \atop {y+2>0}} \right. \\\\\left \{ {{3y\leq12 } \atop {y>-2}} \right.\\\\\left \{ {{y\leq4 } \atop {y>-2}} \right. \\\\Otvet:\boxed{y\in(-2;4]}" align="absmiddle" class="latex-formula">

(219k баллов)
0

Почему под буквой Б 12-3y больше или РАВНО нулю? Если оно будет равно, то выражение не будет иметь смысла

0

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть больше, либо равно нулю.

0

Хорошо, спасибо огромное

0

Положительным может быть и равным нулю, а отрицательным не может.

0

Если 12 - 3y будет равно нулю, то корень из этого выражения равен нулю и всё нормально, то есть имеет смысл.

0

А вот (y + 2) должно быть строго больше нуля и не должно равняться нулю, так как при равенстве нулю, получим ноль в знаменателе, а это недопустимо, так как на ноль делить нельзя и выражение не будет иметь смысла.