Используя данную функцию f (x) = 4x+5,найдите ее первообразную, график которой проходит...

0 голосов
527 просмотров

Используя данную функцию f (x) = 4x+5,найдите ее первообразную, график которой проходит через точку (-2;10) и определите число C подсказка:f (x)=_x+_x^2+C,где C=_​


Алгебра (12 баллов) | 527 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Общий вид первообразной: F(x)=2x^2+5x+C.

Поскольку эта график первообразной проходит через точку (-2;10), т.е. эта точка принадлежит этому графику,то подставляя координаты в уравнение первообразной, найдём константу C

10=2\cdot (-2)^2+5\cdot (-2)+C\\ \\ C=12

Искомая первообразная: F(x)=5x+2x^2+12

(654k баллов)