Ответ:
1) 24 см. 2) 14 см 3) 24 см
Объяснение:
1) Поскольку центр окружности, вписанный в треугольник, является точкой пересечение биссектрис, а в равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой, тогда центр окружности совпадает с пересечением медиан треугольника, из этого имеем, что медиана делится в соотнешинии 2:1. Если радиус 8 см, тогда длинна медианы рана 8*3 = 24 (см), поскольку медиана равна высоте, тогда длинна высоты равностороннего треугольника равна 24 см.
2) Поскольку основа равнобедренного треугольника = 12 см, тогда точка касания окружности к основе делит её пополам. 3х= 6см; х=2.(как поделили стороны на рисунке описано). Часть боковой стороны также равна 3х, соответственно вся боковая сторона равна 3х +4х = 7х; 7х = 7*2 = 14 (см).
3) Катеты треугольника равны 6+2=8см и 4+2=6см.
√8²+6²=10 (за теоремой Пифагора), тогда периметр треугольника равен 6+8+10 = 24(см).
