Работу по покраске забора примем за единицу (целое).
1) 1 : 5 = 1/5 - часть забора, которую покрасит Петя за 1 час;
2) 1 : 3 = 1/3 - часть забора, которую покрасит Ваня за 1 час;
3) 1/5 + 1/3 = 3/15 + 5/15 = 8/15 - часть забора, которую они покрасят вместе за 1 час;
4) 1 : 8/15 = 1 · 15/8 = 15/8 = 1 целая 7/8 (ч) - время совместной работы.
Ответ: за 1 целую 7/8 ч (в обыкновенных дробях), или за 1,875 ч (в десятичных дробях), или за 1 час 52 минуты 30 секунд (в часах, минутах и секундах).