В треугольнике АВС угол С равен 30 градусам, угол В равен 60 градусам, основание АС=12...

Question

В треугольнике АВС угол С равен 30 градусам, угол В равен 60 градусам, основание АС=12 см. Найдите сторону ВС. решите пожалуйста срочно нужно В прямоугольном треугольнике АВС, угол А прямой, угол С равен 60 градусам, основание АС=12 см, а сторона ВС=24 см. Докажите, что угол В=30 градусам двумя способами.

Answer 1

1.Треугольник АВС - прямоугольный, т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°, 180 - 60 -30 =90°, ∠А = 90°,⇒ ВС - гипотенуза. ∠В = 60° и противолежащий АС, а значит равен а√3 ( а я обозначу длину АВ), а значит АВ равно 6√3, а значит ВС = АВ*2 = 12√3

2. Первый способ: Треугольник прямоугольный, а значит сумма углов при гипотенузе равна 90°. ∠С = 60°, ⇒∠В = 90°-60°=30°, что и требовалось доказать

Второй способ: по  свойству прямоугольного треугольника с углом 30° противолежащий катет равен половине гипотенузы. Углу В противолежит катет АС. ВС - гипотенуза. Теперь сравним АС и ВС.

АС : ВС= 12:24 = 1:2,⇒∠В равен 30°, что и требовалось доказать.

Отметь решение как лучшее пожалуйста, я старалась расписывать