В треугольнике ABC даны LA = 90°, В= 60°, AC = 9. Найдите сторону AB. Решение. По...

Question

В треугольнике ABC даны LA = 90°, В= 60°, AC = 9. Найдите сторону AB. Решение. По условию задачи ZA = — , следовательно, отрезок АС – катет, противолежащий углу , и требуется найти катет, при- лежащий к углу. Отношение катета, противолежащего углу B, и катета, прилежа- щего к этому углу, есть угла В, следователь- но, —. Отсюда AB = AC : - : tg 60°= Ответ.

Answer 1

Ответ:

В треугольнике ABC даны ∠A = 90°, В= 60°, AC = 9. Найдите

сторону AB.

                                                               Решение.

По условию задачи ∠A = 90° , следовательно, отрезок АС –

катет, противолежащий ∠В , и требуется найти катет, при-

лежащий к ∠В.

Отношение катета, противолежащего ∠ B, и катета, прилежа-

щего к этому углу, есть  тангенс угла В, следовательно,  АС/АВ=tgB.

Отсюда AB = AC :  tgB=9 : tg 60°= 9/√3=3√3

Ответ: АВ=3√3