Ответ:
Объяснение:
1) Определить...
а) 56а < 0
а < 0 – отрицательное (так как если 56 умножим на А, то получим число, которое меньше ноля)
б) -3,5а > 0
а < 0 – отрицательное (так как если -3,5 умножим на любое отрицательное число, то получим положительное, потому что минус на минус даёт плюс)
2) Сравните...
Нужно перенести в правую часть одну из букв, поменяв знак на противоположный. Так решается всё задание:
а) а - b > 0
a > 0 + b
a > b
б) а - b < -3
a < -3 + b
a < b - 3
a < b
в) а - b > 5
a > 5 + b
a > b
г) a - b = 0
a = 0 + b
a = b
3) Сравнить...
7с(с + 3) и 3с(с-5)
с = -4
Подставляю вместо с – -4
7(-4) * (-4 + 3) и 3(-4) * (-4 - 5)
-28 * (-1) и -12 * -9
28 и 108
28 < 108
7с(с + 3) < 3с(с-5)
4) Известно...
а < b
а) а-3 < b-3 (так как b в принципе больше, чем а, значит и при вычитании одинакового числа оно останется тоже бОльшим)
б) 3,4+а < 3,4+b (объяснение такое же, как и выше)
в) 4/5а < 4/5b
г) -10/9а > -10/9b (так как а – меньшее число, значит если мы умножим его на дробь 10/9 и подставим минус, то получим меньшее число, чем если сделаем то же самое с b; то число с минусом, которое ближе к нулю – является бОльшим)
5) Доказать...
а) 4а - 5b > 2a - 3b
Нужно перенести все А направо, а все В налево, меняя знак на противоположный (если букву переносим через знак =). Получаем:
4а - 2а > -3b + 5b
2a > 2b |:2
a > b, ч.т.д.
б) (а + 1)^2 < а(а + 3)
Нужно слева раскрыть скобки по правилу формулы сокращённого умножения. Справа раскрыть скобки, выполнив умножение. Потом все А оставить справа, все цифры перенести налево, помня про знак и меняя его при переносе. Значок ^2 – обозначает число в квадрате (то есть степени 2)
а^2 + 2а + 1^2 < а^2 + 3а
а^2 + 2а + 1 < а^2 + 3а
1 < а^2 - а^2 + 3а - 2а
1 < а
а > 1, ч.т.д.