Ответ:
Решение уравнения х₁=0 х₂=13
Объяснение:
4/(х²-10х+25)+1/(25-х²)=1/(5+х)
Сначала нужно подобрать общий знаменатель для трёх дробей. Для этого каждый знаменатель рассмотрим и используем:
1)(х²-10х+25)=(5-х)²=(5-х)(5-х) квадрат разности
2)(25-х²)=(5-х)(5+х) разность квадратов
3)(5+х)
4)Общий знаменатель:(5-х)(5-х)(5+х) разделится на все три знаменателя.
Для первой дроби дополнительный множитель (5+х), для второй (5-х), для третьей (5-х)(5-х):
(5+х)*4+(5-х)*1=(5-х)(5-х)*1
Раскрываем скобки:
20+4х+5-х=25-10х+х²
Переносим все числа в левую часть и приводим подобные члены:
20+4х+5-х-25+10х-х²=0
-х²+13х=0
х²-13х=0
х(х-13)=0
х₁=0
х-13=0
х₂=13
Решение уравнения х₁=0 х₂=13