Сумма второго, четвертого и шестого членов арифметической прогрессии равна 18, а их...

Question

Сумма второго, четвертого и шестого членов арифметической прогрессии равна 18, а их произведение равно -168. Найдите первый член и разность прогрессии.

Comments

произведение отрицательно?

---

да

Answer 1

a2=a1+d

a4=a1+3d

a6=a1+5d

a1+d+a1+3d+a1+5d=3a1+9d=3(a1+3d)=3a4=18

a4=6

a2*a4*a6=6*(a1+d)(a1+5d)=-168(*)

a1+3d=6; a1=6-3d-подставлю в (*)

(a1+d)(a1+5d)=-28

(6-3d+d)(6-3d+5d)=-28

(6-2d)(6+2d)=-28

36-4d^2=-28

64=4d^2

d^2=16

d=+-4

1)d=4;a1=6-3d=6-12=-6

2)d=-4;a1=6+12=18

проверка

1)a2=-6+4=-2; a4=-6+12=6; a6=-6+20=14

a2+a4+a6=-2+6+14=18

a2*a4*a6=-168

2)a2=18-4=14;a4=18-12=6; a6=18-20=-2

Ответ (d=4; a1=-6);(d=-4;a1=18)