Решите уравнение (4x+5)^2-(3x+4)^2=0 используя формулу разности квадратов. Подробно...

0 голосов
19 просмотров

Решите уравнение (4x+5)^2-(3x+4)^2=0 используя формулу разности квадратов. Подробно пожалуйста!


Алгебра (63 баллов) | 19 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решение на фотографии


image
(68 баллов)
0 голосов

Ответ: -1 ; - \frac{-9}{7}

Объяснение:

  (4x+5)²-(3x+4)²=0

1)  (a+b)²=a²+2ab+b²

   (4x)²+2(4x·5)+(5)² = 16x²+40x+25

2) -((3x)²+2(3x·4)+(4)²) = -(9x²+24x+16)

3)  16x²+40x+25-9x²-24x-16 = 0

    16x²-9x²+40x-24x+25-16=0

    7x²+16x+9=0

4) D=β²-4ac

   D= 256-4·7·9=256-252=4

   X1=\frac{-\beta+\sqrt{D} }{2a}=\frac{-16+\sqrt{4} }{2*7}=\frac{-16+2}{14}= \frac{-14}{14}=-1

   X2=\frac{-\beta-\sqrt{D} }{2a}=\frac{-16-\sqrt{4} }{2*7}=\frac{-16-2}{14}=\frac{-18}{14}=\frac{-9}{7}

Все расписал максимально подробно

(159 баллов)