Решите уравнение (4x+5)^2-(3x+4)^2=0 используя формулу разности квадратов. Подробно...

Ответ: -1 ; - $\frac{-9}{7}$

Объяснение:

(4x+5)²-(3x+4)²=0

1) (a+b)²=a²+2ab+b²

(4x)²+2(4x·5)+(5)² = 16x²+40x+25

2) -((3x)²+2(3x·4)+(4)²) = -(9x²+24x+16)

3) 16x²+40x+25-9x²-24x-16 = 0

16x²-9x²+40x-24x+25-16=0

7x²+16x+9=0

4) D=β²-4ac

D= 256-4·7·9=256-252=4

X1= $\frac{-\beta+\sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{-16+\sqrt{4} }{2*7}$ = $\frac{-16+2}{14}$ = $\frac{-14}{14}=-1$

X2= $\frac{-\beta-\sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{-16-\sqrt{4} }{2*7}$ = $\frac{-16-2}{14}$ = $\frac{-18}{14}=\frac{-9}{7}$

Все расписал максимально подробно