Арифметическая прогрессия содержит 20 членов.Сумма членов с четными номерами ** 80 больше...

0 голосов
45 просмотров

Арифметическая прогрессия содержит 20 членов.Сумма членов с четными номерами на 80 больше суммы членов с нечетными номерами.Найдите разность прогрессии.

Алгебра (55 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
S_n= \frac{2a_1+(n-1)d}{2}n
S_{2n}= \frac{2(a_1+d)+9*2d}{2}10=(2(a_1+d)+18d)*5=(2a_1+20d)*5
S_{2n+1}= \frac{2a_1+9*2d}{2}10=(2a_1+18d)*5
S_{2n}-S_{2n+1}=80
20d-18d=16
d=8
(4.2k баллов)
Похожие задачи