Найдите наименьшую из сумм первых n членов арифметической прогрессии, если первый член...

Question

Найдите наименьшую из сумм первых n членов арифметической прогрессии, если первый член прогрессии а1= -145 и разность d=14

Answer 1

S(n)=(2a1+d(n-1))n/2,

S(n)=(2*(-145)+14(n-1))n/2=(14n-304)n/2=7n^2-152n,

S'(n)=14n-152,

S'(n)=0,

14n-152=0, n=10 6/7∉N,

n=10,

S(10)=-820,

n=11,

S(11)=-825.

-825.