ДАЮ 35 БАЛЛОВ. Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 6 см. Меньшая...

Question

ДАЮ 35 БАЛЛОВ. Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 6 см. Меньшая боковая сторона равна 10 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°. Найди площадь трапеции. см квадратные.

Answer 1

Ответ:

110 см²

Объяснение:

Пусть дана трапеция КМРТ, ∠К=90°, МР=6 см, МК=10 см. Найти S(КМРТ).

Проведем высоту РН и рассмотрим ΔРТН - прямоугольный.

∠НРТ=90-45=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°.

ΔРТН - равнобедренный, т.к. углы при основании равны.

РН=ТН=10 см. ;  КТ=КН+ТН=6+10=16 см

Найдем S.

S=(МР+КТ)/2*РН=(6+16)/2*10=110 см²

---