Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {2x+y=1 2x−y=9 Ответ: ( ; ) .

0 голосов
53 просмотров

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {2x+y=1 2x−y=9 Ответ: ( ; ) .


Алгебра (44 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

Решение системы уравнений  х=2,5

                                                      у= -4

Объяснение:

Решить систему уравнений способом алгебраического сложения.

2x+y=1

2x−y=9

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе ничего преобразовывать не нужно, есть у с одинаковыми коэффициентами и противоположными знаками.

Складываем уравнения:

2х+2х+у-у=1+9

4х=10

х=10/4

х=2,5

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

2x+y=1

у=1-2*2,5

у= -4

Решение системы уравнений  х=2,5

                                                      у= -4

(7.2k баллов)