1. В прямоугольном треугольнике угол C равен 90 градусам. Сторона AB = 16 см. Угол B = 60...

Question

1. В прямоугольном треугольнике угол C равен 90 градусам. Сторона AB = 16 см. Угол B = 60 градусов. Найдите сторону BC. 2. Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота BD к гипотенузе AB. Угол A =20 градусов. Найдите угол BCD.

Answer 1

1)

Сумма углов в треугольнике равна 180°, можем найти третий угол

∠A=180-(∠C+∠B)=180-150=30°

По свойству прямоугольного треугольника, сторона, лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, значит сторона ВС=1/2 * 16/2=8см

2)*Видимо, Вы тут ошиблись в условии, не может из угла С идти высота BD, его заменю на СD*

Cумма углов треугольника равна 180 градусам, можем найти третий угол

∠B=180-(∠C+∠A)=180-110=70°

Теперь, поскольку CD - высота, то треугольник BCD - прямоугольный, откуда

∠CBD + ∠CDB + ∠BCD = 180°  

70 + 90 + ∠BCD =180°  

∠BCD =20°