Ответ:
Крестьяне долго могли жить и без фамилий, хотя их податный учёт при этом был затруднён. Поэтому, с распространением на Руси крепостного права помещики, монастыри и государство всё чаще стали записывать крестьян с фамилиями. Многие при этом, особенно отпущенные или выкупившиеся на волю, брали фамилию бывшего владельца.