Ответ:
1) 10 и 11
2) 6 и 9
Объяснение:
1) Пусть x - первое число, тогда x + 1 следующее за первым числом. Составляем уравнение:
x(x + 1) - 2(x + 1) = 88
x² + x - 2x - 2 - 88 = 0
x² - x - 90 = 0
По теореме Виета:
+ 
= 1
* = -90
Получаем корни:
= 10
= -9
-9 не натуральное, отбрасываем его. Значит искомые числа 10 и 10 + 1 = 11
Ответ: 10 и 11
2) Пусть x - первое натуральное число, тогда второе 15 - x, т.к. по условию сумма чисел равна 15. Получаем уравнение:
x² + (15 - x)² = 117
x² + 225 - 30x + x² = 117
2x² - 30x + 225 - 117 = 0
2x² - 30x + 108 = 0
x² - 15x + 54 = 0
По теореме Виета:
+ = 15
* = 54
Корни:
= 6
= 9
Если x = 6, тогда второе число 15 - 6 = 9
Если x = 9, тогда второе число 15 - 9 = 6
Фактически, получили одинаковые пары чисел