1) Дано уравнения х в квадрате минус 13х + g=0. Один из корней равен 12,5. Найдите другой...

Question

1) Дано уравнения х в квадрате минус 13х + g=0. Один из корней равен 12,5. Найдите другой корень и коэффициент g; 2) Дано уравнения 10х в квадрате минус 33х + с =0. Один из корней = 5,3. Найдите другой корень и коэффициент с; 3)Дано уравнения: х в квадрате минус 3х + в =0. Известно, что сумма квадратов корней уравнения =65. Найдите в.

Answer 1

Ответ:

Для начала вспомним т. Виетта

для уравнения вида x²+px+q=0

выпоняется : x₁+x₂= -p; x₁*x₂=q

теперь решение:

1) x²-13x+q=0

x₁=12.5

x₁+x₂= -(-13)=13

12.5+x₂=13

x₂=0.5

x₁*x₂=12.5*0.5=6.25= q

тогда уравнение будет x²-13x+6.25=0

2) 10x²-33x+c=0

приведем его к стандартному виду

x²-(33/10)x+(c/10)=0

x²-3.3x+(c/10)=0

x₁=5.3 тогда 5.3+x₂=3.3; отсюда x₂= -2

c/10=5.3*(-2)=-10.6; Значит с= -106

Уравнение будет иметь вид 10x²-33x-106=0

Объяснение: По такому же принципу и 3

Comments

третье?