6. Представьте выражение (x^-1 - y)(x-y^-1)^-1 в виде рациональной дроби.

0 голосов
86 просмотров

6. Представьте выражение (x^-1 - y)(x-y^-1)^-1 в виде рациональной дроби.

Алгебра (12 баллов) | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(x^{-1} - y)\cdot (x - y^{-1})^{-1}=(\frac{1}{x} - y)\cdot \frac{1}{x-\frac{1}{y}}=

= \frac{1 - xy}{x}\cdot \frac{y}{xy-1} =

= -\frac{xy - 1}{x}\cdot \frac{y}{xy-1} = -\frac{y}{x}

Ответ. -y/x.

(1.2k баллов)
Похожие задачи