Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник.
Площадь грани AKLB равна 34√3 см2, угол ACB=120°, AC=CB= 6 см. Вычисли площадь основания и высоту призмы
Объяснение:
1)S(осн)=S(АВС)=1/2*СВ*СА*sin∠АСВ.
S(АВС)=1/2*6*6*sin120=18*cos30°=9√3 (см²).
2) По т. косинусов для ΔАВС
АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС*cosС,
АВ²=2*6²-2*6²*cos120°,
АВ²=2*6²(1+0,5),
АВ=6√3 см.
В прямой призме боковые грани -прямоугольники ⇒S(АВКL)=АВ*ВL.
34√3=6√3*ВL или *ВL=17/3 см