Ответ: Нет,
Без трудового договора работать нельзя.
Потому что в трудовом договоре указывается; Зарабатная плата, Время работы.
Как потом ты докажешь что ты работал, на той или иной профессии, что приходил в указанное время. Без Трудового договора администратор, начальник может спокойно не заплатить за твою работу.
Начальник, может в нести изменения без твоего ведома
Пример; Увеличение рабочего времени или изменения твоей специализации
(Лично я поняла это так)
Сразу говорю не списанное с интернета !))