1) Сумма углов выпуклого n-угольника=180°*(n-2)
n=8; сумма углов=180*(8-2)=180*6=1080°
2) n=10; α(n)=(n-2)*180/n=(10-2)*180/10=8*18=80+64=144°
3) α(n)=108°
108=(n-2)*180/n
108n=180n-360
180n-108n=360
72n=360; n=360:72=5. Это 5-ти угольник
проверим: α(5)=(5-2)*180/5=3*180/5=108°
4) сумма углов=(n-2)*180°=1260°
n-2=1260 : 180=7; n=7+2=9; 9 сторон.
5) Сумма углов 5-ти угольника =180*3=540°
5х+6х+7х+18х=540
36х=540; х=15°
углы: 5*15=75°; 6*15=90°; 7*15=105° и два угла по 9*15=135°.