Решить интеграл...

0 голосов
47 просмотров

Решить интеграл ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

image
Алгебра (73 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Особые точки: +\infty

\int\limits_1^{+\infty}\dfrac{dx}{x(ln^2x+1)}=\int\limits_1^{+\infty}\dfrac{d(lnx)}{(lnx)^2+1}=(arctg(lnx))|\limits_1^{+\infty}=\lim\limits_{x\to+\infty}arctg(lnx)-arctg(ln1)=\dfrac{\pi}{2}-arctg0=\dfrac{\pi}{2}

(11.3k баллов)
0

это точно? в ответе π

оставил комментарий (73 баллов)
0

продифференцируйте полученную первообразную, получите исходное подлогарифмическое выражение. Двойная подстановка выполнена верно. Так что в ответе своем я уверен

оставил комментарий (11.3k баллов)
Похожие задачи