Пошаговое объяснение:
1.
![x {}^{2} - 9 \geqslant 0 x {}^{2} - 9 \geqslant 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20-%209%20%5Cgeqslant%200)
![x \geqslant 3 x \geqslant 3](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Cgeqslant%203)
или
![x \leqslant - 3 x \leqslant - 3](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Cleqslant%20%20-%203)
Интервал:
(-Бесконечность,-3] и [3,бесконечность)
2.
![x {}^{2} - 8x + 12 \geqslant 0 x {}^{2} - 8x + 12 \geqslant 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20-%208x%20%2B%2012%20%5Cgeqslant%200)
Группировка:
![(x - 6)(x - 2) = 0 (x - 6)(x - 2) = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20-%206%29%28x%20-%202%29%20%3D%200)
Получим ответы 6 и 2.
Интервалы:
![x \leqslant 2 x \leqslant 2](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Cleqslant%202)
И
![x \geqslant 6 x \geqslant 6](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Cgeqslant%206)
ответ
(-бесконечность,2] и [6,бесконечность)
3.
Знаменатель не должен быть равен 0,отсюда следует,что:
x+1=0
x=0
x=-1
x=0
Областью определения являются все значения x, которые делают выражение определенным.
Интервал :
(-бесконечность,-1) и (-1,0) и (0,+бесконечность)
1.
![x {}^{3} + 3x {}^{2} = 0 \\ x {}^{2} (x + 3) = 0 \\ x {}^{2} = 0 \\ (x + 3) = 0 \\ x = 0 \\ x = - 3 x {}^{3} + 3x {}^{2} = 0 \\ x {}^{2} (x + 3) = 0 \\ x {}^{2} = 0 \\ (x + 3) = 0 \\ x = 0 \\ x = - 3](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%7B%7D%5E%7B3%7D%20%20%2B%203x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%200%20%5C%5C%20x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%28x%20%2B%203%29%20%3D%200%20%5C%5C%20x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%200%20%5C%5C%20%28x%20%2B%203%29%20%3D%200%20%5C%5C%20x%20%3D%200%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20-%203)
2.x^3-x^2+x-1=0
x^2(x-1)+1(x-1)=0
(x^2+1)(x-1)=0
x-1=0
x^2+1=0
x=1
А во втором x нет корней.