![\left \{ {{3x+4y=10} \atop {5x-7y=3}} \right. \left \{ {{3x+4y=10} \atop {5x-7y=3}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B3x%2B4y%3D10%7D%20%5Catop%20%7B5x-7y%3D3%7D%7D%20%5Cright.)
Домножим обе части первого уравнения системы на 5, а второго - на -3:
![\left \{ {{15x+20y=50} \atop {-15x+21y=-9}} \right. \left \{ {{15x+20y=50} \atop {-15x+21y=-9}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B15x%2B20y%3D50%7D%20%5Catop%20%7B-15x%2B21y%3D-9%7D%7D%20%5Cright.)
Почленно сложим первое и второе уравнение системы, записав в системе полученное равенство и одно из уравнений предыдущей системы:
![\left \{ {{41y=41} \atop {15x+20y=50}} \right. \left \{ {{41y=41} \atop {15x+20y=50}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B41y%3D41%7D%20%5Catop%20%7B15x%2B20y%3D50%7D%7D%20%5Cright.)
![\left \{ {{y=1} \atop {15x+20y=50}} \right. \left \{ {{y=1} \atop {15x+20y=50}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7By%3D1%7D%20%5Catop%20%7B15x%2B20y%3D50%7D%7D%20%5Cright.)
Подставим y=1 во второе уравнение системы:
![\left \{ {{y=1} \atop {15x+20*1=50}} \right. \left \{ {{y=1} \atop {15x+20*1=50}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7By%3D1%7D%20%5Catop%20%7B15x%2B20%2A1%3D50%7D%7D%20%5Cright.)
![\left \{ {{y=1} \atop {15x=30}} \right. \left \{ {{y=1} \atop {15x=30}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7By%3D1%7D%20%5Catop%20%7B15x%3D30%7D%7D%20%5Cright.)
Поделим обе части второго уравнения системы на 15:
![\left \{ {{y=1} \atop {x=2}} \right. \left \{ {{y=1} \atop {x=2}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7By%3D1%7D%20%5Catop%20%7Bx%3D2%7D%7D%20%5Cright.)
Ответ: пара x, y — (2; 1)