А2. В треугольнике АВС проведена биссектриса ВК. А = 75о, С = 35о. а) Докажите, что...

0 голосов
51 просмотров

А2. В треугольнике АВС проведена биссектриса ВК. А = 75о, С = 35о. а) Докажите, что треугольник BDC - равнобедренный. б) Сравните отрезки AD и DC.


Геометрия (12 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

Я думаю, что в условии есть ошибка, задачу надо записать так:

В треугольнике ABC проведена биссектриса ВD.

Угол A=75 градусов,угол C=35 градусов.

а) Докажите, что треугольник BDC-равнобедренный.

б) Сравните отрезки AD и DC.

Решение:

Рассмотрим ΔАВС. ∠В=180-∠А-∠С=180-75-35=70°. ∠DВС=1/2∠АВС=35°⇒

∠DВС=∠С,  ΔВDС является равнобедренным, что и требовалось доказать. 

В ΔАВD ∠А больше ∠АВD, значит ВD больше АD, ВD=DС⇒

DС больше АD.

(82 баллов)