1.Дан треугольник MNK, в котором угол М равен 22°, угол N равен 45°. а) Найдите угол К....

Question

1.Дан треугольник MNK, в котором угол М равен 22°, угол N равен 45°. а) Найдите угол К. б) Сравните стороны MN и KN. 2.Периметр равнобедренного треугольника равен 39 см, а одна из его сторон больше другой на 3 см. Найдите стороны треугольника. 3.В прямоугольном треугольнике DВС с гипотенузой DВ внешний угол при вершине D равен 135°, катет DC = 13 см. Найдите сумму катетов этого треугольника. ​

Answer 1

1. a)∠К= 180°-∠М-∠N=113°

  б) сторона MN > KN, т.к. лежит против большего угла

2. тут два варианта

   а) х + 2(х+3) = 39

       3х= 33

       х=11 ⇒ х+3=14

       стороны равны 11 см, 14 см и 14 см

б) 2х + х + 3 = 39

   3х= 36

   х=12 ⇒ х+3=15

   стороны равны 12 см, 12 см и 15 см

3. т.к. внешний угол равен 135°, то ∠CDB равен 45°⇒ треугольник DBC - равнобедренный, а значит катеты равны.

сумма катетов 13+13=26 см