2) S=1/2 *ab=1/2*7*12=7*6=42
4) Нарисовала треугольник и назвала его ABC,где BC это гипотенуза
Допустим ищем катет AC,тогда
По обратной теореме Пифагора: BC^2=AB^2+AC^2
AC^2=BC^2-AB^2
AC^2=85^2-40^2
AC=75
S=1/2*40*75=1500
6) Пусть гипотенуза х, тогда катет, лежащий против угла в 30 ° равен половине гипотенузы.
Второй острый угол 60 градусов.
Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними.
Одна сторона – гипотенуза, вторая катет, угол между ними 60 °.
(1/2)·х·(х/2)·sin60 ° =25√3/2
x2√3/8=25√3/2 ⇒ x2=100
x=10
8. Второй острый угол 30 градусов
S = 0,5 * a * b = 49√3/2;
a * b = 2 * S = 49√3.
a / b = tg 60° = √3.
a = b * √3;
a * b = b * √3 * b = b^2√3 = 49√3;
b^2 = 49;
b = √49 = 7;
a =7√3 .
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
c^2 = a^2 + b^2 = (7√3)^2 + 7^2 = 196
c = √196 = 14
10.
S=1/2*ac*sin30= 1/2*a(a/cos60)*sin60=1/2*a^2tg60,значит a^2=2s/tg60
a=корень из 1764
12.
S=1/2*ac*sin60= 1/2*a(a/cos30)*sin30=1/2*a^2tg30,значит a^2=2s/tg30
a=8
14.
S=1/2*a*b
2S=a*a*tg30
a^2=2S/tg30
a=10
16.
S=1/2*ac*sin60= 1/2*a(a/cos60)*sin30=1/2*a^2tg60,значит a^2=2s/tg60
a=корень из 784