Докажите тождество x^5+8x^2=(x^3+2x^2)(x^2-2x+4)

Question

Докажите тождество x^5+8x^2=(x^3+2x^2)(x^2-2x+4)

Answer 1

Так

Буду подробно объяснять действия:

х^5+8х²=(х³+2х²)(х²-2х+4)

в правой стороне каждый член переумножаем друг с другом

х^5+8х²=х^5-2х⁴+4х³+2х⁴-4х³+8х²

далее складываем справа, 2х⁴ и -2х⁴ сокр.

4х³ и -4х³ тоже сокращаются

х^5+8х²=х^5+8х²

тождество доказано