Ответ:
переходный глаголы можно определить, задав вопрос кого? что?
Если можно дать ответ словом без предлога, например читать (что?) книгу, тогда это переходный глагол.
Если же нет, (как в Вашем случае) болеет (кого? что?) - нет ответа, то это непереходный глагол.
Объяснение: