ДАЮ 100 БАЛЛОВ 1. Стороны прямоугольника равны 8 см и 20 см. а) Найдите ширину...

Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ 1. Стороны прямоугольника равны 8 см и 20 см. а) Найдите ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его длина равна 16 см. b) В каждом из этих прямоугольников провели диагональ. Будут ли они равносоставленными? Ответ обоснуйте. [3] 2. В треугольнике АВС, ∠А = 450 , а высота ВН делит сторону АС на отрезки АН и НС соответственно равные 6 см и 9 см. Найдите площадь треугольника АВС. [5] 3. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции. [7] ГЕОМЕТРИЯ СОР

---

Answer 1

Объяснение:

1) равновеликий значит, что площади равные. S = 8 × 20 и в то же время S = a × 16

8 × 20 = a × 16

a = 10

2)d1 = 8^2 + 20^2 = 464

d2 = 10^2 + 16^2 = 356

Нет

3)треугольник АНВ прямоугольный с А = 45 градусов, значит АНВ ещё и равнобедренный, то есть АН = НВ = 6

АС = 15

S = 1/2 × 15 ×6 = 45

4)P = 2x + 14 + 26 = 60. Отсюда 2x = 20, x = 10

боковая сторона равна 10.

S = полусумма оснований умноженая на высоту

высоту найдём из прямоугольного треугольника

h = 100 - 36 = корень из 64 = 8

S = (14 + 26)/2 × 8 = 160