Студент выучил 20 из 30 вопросов. Найти вероятность того, что он не знает ни одного из...

Question

Студент выучил 20 из 30 вопросов. Найти вероятность того, что он не знает ни одного из трех заданных ему вопросов.

Answer 1

Первый вопрос может оказаться любой из 30
вероятность того, что студент его не знает = 10/30 = 1/3

второй вопрос может быть уже только один из 29, и неизвестных среди них 9 из 29.
т.о. вероятность того, что он не знает второго = 9/29, а  двух вопросов подряд = (1/3)*(9/29) = 9/87

третий вопрос может быть уже только один из 28, и неизвестных среди них 8 из 28.
т.о. вероятность того, что он не знает ответа на третий вопрос = 8/28 = 2/7, а всех трех вопросов подряд =
 (9/87)*(2/7) = 18/609 = 6/203

Ура!)

Answer 2

Можно так как решил предыдущий но попробую предложить свой вариант
Пусть А - колво всех вариантов когда ученик не знает ни одного из трех вопросов, т.е. ему достались именно те 10 вопросов которые он не учил.
Таким образом это колво 3 из 10.
В нашем случае А=10*9*8

Теперь найдем то колво всех вариантов как ему могли задать 3 вопроса из 30.
В=30*29*28

Значит вероятность это отношение всех нужных нам событий А ко всевозможным в данных условиях событиям В.
А/В=10*9*8/(30*29*28)=9*8/(3*29*28)=3*2/(29*7)=6/203

Ответ 6/203

Есть ли два разных решения приходят к одному ответу то это значит ответ и вправду верный, ну или оба ошибаются, что вряд ли:)