Запишите уравнение касательной, проведенной к графику функции y=x^3-3x^2+9 в точке с...

Question

Запишите уравнение касательной, проведенной к графику функции y=x^3-3x^2+9 в точке с абсциссой x0=-1

Answer 1

Ответ: yk=9x+14.

Пошаговое объяснение:

y=x³-3x²+9      x₀=-1

yk=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)

y(-1)=(-1)³-3*(-1)²+9=-1-3+9=5.

y'(x₀)=3x²-6x

y'(-1)=3*(-1)²-6*(-1)=3+6=9.   ⇒

yk=5+9*(x-(-1))=5+9*(x+1)=5+9x+9=9x+14.